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1893-20002-0201
1893 第二高等中学校
予科第一年級
9月施行
算術
易□ 並□ 難□
【1】 山路あり其 15 は一間毎に四寸上り 18 は一寸下り 13 は五寸上り余る処の四十一丁は一間毎に五寸上りにして頂上に達せり問ふ山の直立幾尺なるや.
1893-20002-0202
【2】 工夫十五人毎日七時宛働き六日の間に長十丈五尺厚三尺高四尺の堤を築きたり今二十四人にて毎日十二時宛働き十日の間に厚四尺高五尺の堤を築くときは其長さ幾何なりや.
1893-20002-0203
【3】 某数あり之に其三分一を乗じ 162.0675 となるべき数を求む.
1893-20002-0204
【4】 金若干を持って整理公債五分利附を百十円四十五銭の相場にて求むると其金を年四分六厘の単利息にて預け置くとは何れか割合よきや.
1893-20002-0205
【5】 甲乙の二車あり甲は二時間に五里を走り乙は毎一時の速甲より一里劣れり今甲乙同時に同処を出発し同方向へ進むこと若干時なり然るに各直ちに以前の場所へ立帰るべきことありて各毎時の速一里を増して走り甲は往復二十四時間にして帰着せりと云ふ問ふ乙は往復幾時間にて帰着すべきや.
1893-20002-0206
代数
【1】 下の二式を乗子(Factors)に分解せよ.
a. (x +1) ⁢(x +3) ⁢(x +5) ⁢(x +7) +15
b. (y+ z)⁢ (z+ x)⁢ (x+ y)+ x⁢y⁢ z
1893-20002-0207
【2】 下式を簡略にせよ.
(y ⁢z+z ⁢x+x ⁢y) ⁢( 1x + 1y+ 1z )- x⁢y⁢ z⁢ ( 1x2 + 1y2 + 1z2 )
1893-20002-0208
【3】 下式より x 及 y の値を得よ.
(a +h) ⁢x+( b-h) ⁢y=c , (b +k) ⁢x+( a-k) ⁢y=c
1893-20002-0209
【4】 A , B の二船あり一時間一里の速力を有する河を遡りて乙地より甲地に航するに A 船は二十時間を費し B 船は三十二時を要す
一日両船同時に乙地より甲地に向て出発し A 船先づ甲地に著し止まること三時間にして更に乙地に向て進発し航すること三時間にして B 船と行遇ひたりと云ふ甲乙両地の距離及両船静水に於ての一時間の速力を問ふ.
1893-20002-0210
幾何
【1】甲 二つの直角三角形に於て其一つの斜辺と一辺が他の一つの斜辺と一辺に等しければ此二つの直角三角形は全く相等し.
乙 二つの直角三角形に於て其一つの斜辺と一鋭角が他の一つの斜辺と一鋭角に等しければ此二つの直角三角形は全く相等し.
1893-20002-0211
【2】 矩形の各角を二等分する線は一つの正方形をなす.
1893-20002-0212
【3】 三角形の外接円の周上の一点より三つの辺或は其延長へ引きたる垂線の足は一直線上にあり.
1893-20002-0213
【4】 二つの円の中心の間の距離が半径の和より小にして其差より大なるときは二つの円は相交はる.