1897　第二高等学校医学部MathJax

【１】　$360$を五分するに乙は甲より一割少なく丙は乙の${\displaystyle \frac{8}{9}}$丁は丙の${\displaystyle \frac{7}{8}}$戊は甲の${\displaystyle \frac{3}{5}}$なり各数幾何．

【２】　$13841287901$の平方根を求む．

【１】　下の方程式を解け．

$x^2+xy+x=14\text{，}{y}^2+xy+y=28$

【２】　二つの数の等比中項は其等差中項と調和中項との比例中項なり其数如何．

【１】　二の円が相交はる処の点$\mathrm{A}\text{，}\mathrm{B}$を過ぐ直線$\mathrm{PAQ}\text{，}\mathrm{RBS}$を引き円周と$\mathrm{P}\text{，}\mathrm{Q}\text{，}\mathrm{R}\text{，}\mathrm{S}$点に於て出会はしむ然るときは弦$\mathrm{PR}\text{，}\mathrm{QS}$は平行なり．

【２】　与へられたる三つの正方形の和に等しき面積を有する一つの正方形を作れ．

【１】　海面より$h$尺高き断崖の頂より其麓と直線上にある二船の俯角を測り$S\text{，}$$S^{\prime }$を得たりとすれば其二船間の距離如何．

【２】　次の式を証せよ．

$\cos A+\cos 3A+\cos 5A+\cos 7A=4\cos A\cos 2A\cos 4A$