1899　第一高等学校7月施行MathJax

1899　第一高等学校7月施行

算術及三角法

易□　並□　難□

【１】　一升の価五十四銭四十三銭三十八銭なる三種の酒を等分に混合し之を一升五十四銭に売るときは何割の利益あるか．

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算術及三角法

易□　並□　難□

【２】　甲乙両人協力すれば十日にて仕上がり甲一人にては二十五日にて仕上がるべき仕事あり甲一人にて十九日間作業したる後乙一人にて作さば幾日にて仕上がるべきか．

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算術及三角法

易□　並□　難□

【３】　 ${(\sqrt{10 + \sqrt{51}} + \sqrt{10 - \sqrt{51}})}^{2}$ を簡単にせよ．

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算術及三角法

易□　並□　難□

【４】　第二項は $5$ 第五項は□なる等差級数の初項より幾項を取れば其和 $12$ となるべきか．

（編注）第五項の数値欠落．

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算術及三角法

易□　並□　難□

【５】　一点 $P$ より一平面へ下せる垂線の足を $M$ とし又 $M$ より同平面内の一直線 $AB$ へ下せる垂線の足を $N$ とするときは $PN$ は $AB$ に垂直なることを証明せよ．

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算術及三角法

易□　並□　難□

【６】　表を用いて $\log \tan 51 ° 24'$ 及び $\sin 38 °$ を計算せよ．

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算術及三角法

易□　並□　難□

【７】　三角形 $ABC$ に於て次の関係あることを証明せよ．

$\cos \frac{1}{2} A = \sqrt{\frac{s (s - a)}{b c}}$

　但し $a ， b ， c$ は角 $A ， B ， C$ の対角にして $2 s = a + b + c$ とす．