1901　旧制高校入学選抜試験MathJax

【１】　循環小数$0.0\stackrel{\cdot }{3}\stackrel{\cdot }{7}$を分数に化せよ．

【２】　次の連立方程式を解け．

$\{\begin{array}{l}3x^2-2xy+y^2=2\text{，}\\ 2x^2+xy-y^2=2\text{．}\end{array}$

【３】　第$6$項は$49\text{，}$第$11$項は$51$なる等差級数の第$17$項は何程なるか又た其の初項より第何項までの総和が$800$となるか．

【４】　二つの相似多角形の相応辺の比が$3:25$にして大なる方の面積が一平方尺なるときは小なる方の面積は何程なるか．

【５】　一平面の外に在る二定点$\mathrm{A}$及び$\mathrm{B}$より等距離にして且つ此平面の内に在る点の軌跡を求む．

【６】　正切が夫々$\sqrt{7}+\sqrt{6}\text{，}\sqrt{7}-\sqrt{6}$なる二鋭角の和を求む．

【７】　四辺形$\mathrm{ABCD}$の三辺$\mathrm{AB}=a\text{，}\mathrm{BC}=b\text{，}\mathrm{CD}=c\text{，}$と両対角線$\mathrm{AC}=p\text{，}\mathrm{BD}=q$とを知りて辺$\mathrm{AD}=x$を計算せよ．

【８】　次の値を計算せよ：

(a)　$\log \sin 47\mathrm{°}⁤20\mathrm{\prime }\text{，}$$\log \tan 45\mathrm{°}⁤40\mathrm{\prime }$

(b)　$\cos 40\mathrm{°}\text{，}\tan 40\mathrm{°}$

対　数　表

角	$\sin$	$\tan$	$\cot$	$\cos$		数	対数	数	対数
$40\mathrm{°}$	$\bar{1}.808$	$\bar{1}.924$	$0.076$	$\bar{1}.884$	$50\mathrm{°}$	$76$	$881$	$82$	$914$
$42\mathrm{°}$	$\bar{1}.826$	$\bar{1}.954$	$0.046$	$\bar{1}.871$	$48\mathrm{°}$	$78$	$892$	$84$	$924$
$44\mathrm{°}$	$\bar{1}.842$	$\bar{1}.985$	$0.015$	$\bar{1}.857$	$46\mathrm{°}$	$80$	$903$	$86$	$934$
	$\cos$	$\cot$	$\tan$	$\sin$	角	数	対数	数	対数