1904　旧制高校入学選抜試験MathJax

【１】　三千四百二十八町二反八畝九歩は幾間四方に当たるか．

【２】　某工事あり甲組の工夫ならば一人にて六十日間に成業し得べく乙組の工夫ならば一人にて八十日間に成業し得べしと云ふ今甲組の工夫三人と乙組の工夫五人とを八日間就業せしめたり該工事の幾分に当るか．

【３】　次の方程式を解け（ここに根号$\sqrt{}$は或るものの平方根に二つある中其正なるものを示す）

$\sqrt{3x-x^2}-\sqrt{x^2-3bx}=\sqrt{3}\sqrt{(a-b)x}$

【４】　漕手十二人を六挺艪の短艇二艘に分乗せしむる仕方は幾通りあるか．

【５】　一つの与へられたる直線の同じ側に与へられたる点$\mathrm{A}\text{，}\mathrm{B}$あり今その直線上に一つの点$\mathrm{C}$を求め以て角$\mathrm{ACB}$を最大ならしめよ．

【６】　正四面体の一つの頂点より底面の三中央線の交点に引ける直線は某交点より一つの側面に引ける垂線の三倍なることを証明せよ．

【７】　次の式の値を求む．

$\sin 100\mathrm{°}\sin (-160\mathrm{°})+\cos 200\mathrm{°}\cos (-20\mathrm{°})$

【８】　三角形$\mathrm{ABC}$に於て$\cot {\displaystyle \frac{A}{2}}\text{，}\cot {\displaystyle \frac{B}{2}}\text{，}\cot {\displaystyle \frac{C}{2}}$が等差級数をなすときは$\cot {\displaystyle \frac{A}{2}}\cot {\displaystyle \frac{C}{2}}=3$を証明せよ．