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1908 東北帝国大学農科大学

予科・農,土木,林,水産

算術

易□ 並□ 難□

【1】 甲乙二人ありて甲が五時間になす仕事を乙は六時間になす乙が仕事を始めてより二時間の後ち甲が仕事を始むるときは夫れより幾時間を経なば二人なせる仕事高は同一となるべきか.

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予科・農,土木,林,水産

算術

易□ 並□ 難□

【2】 一年後に支払ふべき金五百円を其後ち三ヶ月を経て利率年四分の真割引にて支払へりという支払金高何程なるか(厘まで求め以下は四捨五入すべし)

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予科・農,土木,林,水産

代数

易□ 並□ 難□

【1】 等差級数をなす三数あり其和は 15 にして其平方の和は 83 なりという三つの数を求む.

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予科・農,土木,林,水産

代数

易□ 並□ 難□

【2】  10 人を一列に並べんとす此の中特殊の 2 人が相隣らざる列べ方は幾通りあるか.

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予科・農,土木,林,水産

幾何

易□ 並□ 難□

【1】 三角形 ABC の辺 AB が辺 AC より大なるとき中線 AD を引かば角 BAD は角 CAD より小なることを証せよ.

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幾何

易□ 並□ 難□

【2】 三角形 ABC の角 A の二等分線が辺 BC D にて外接円と E にて相交らば AB AC= ADAE なることを証せよ.

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三角法

易□ 並□ 難□

【1】  tanA= 2-3 cosB= 1 2 なるとき tan (2A +B) の値を求む.

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三角法

易□ 並□ 難□

【2】  A B C が一つの三角形の角なるとき下の式を証明せよ.

cosA+ cosB+ cosC- 1=4 sin A2 sin B2 sin C2

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