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1909-10001-0101
1909 東北帝国大学農科大学
予科・農,土木,林,水産
代数
易□ 並□ 難□
【1】 x b+c- a= y c+a- b= z a+b-c なるときは
(b-c )⁢x+ (c-a )⁢y+ (a-b )⁢z= 0
なることを証明すべし.
1909-10001-0102
【2】 何れの三つも同一直線上にあらざる若干個の点あり.あらゆる二点づつを結ひ付くる直線の数は五百九十五なりと云ふ.点の数幾何なるか.
1909-10001-0103
算術
【1】 物価騰貴して或る商人の仕入れ置きたる商品は時価の二割引にて売りても猶一割二分の利益あるべしと云ふ.仕入値段三円の品は時価幾何となれるか.
1909-10001-0104
【2】 未開墾地七十八町歩あり之を十七人にて等分に開墾するには一人につき何町何段何畝何歩なるか.
1909-10001-0105
幾何
【1】 二つの円が外切するときは共通の切線(切点を通らざる)の其切点の間にある部分は二つの円の直径の間の比例中項なることを説明せよ.
1909-10001-0106
【2】 相交る二つの直線の何れにも垂直なる直線は其二つの直線を含む平面に垂直なることを証明せよ.
1909-10001-0107
三角法
【1】 次の方程式を満足する最小正角を求めよ.
3⁢cos ⁡θ+sin ⁡θ= 2
1909-10001-0108
【2】 A ,B ,C が一つの三角形の角にして a ,b ,c が夫々対辺なるとき
a sin⁡A = bsin⁡B = csin⁡C
なることを証明せよ.