1909 第七高等学校入学選抜試験MathJax

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1909 第七高等学校

選抜試験

算術

易□ 並□ 難□

【1】  43 125+ 1.5 を小数第五位まで算出せよ.

 但し小数第六位以下は切り捨つるものとす.

1909 第七高等学校

選抜試験

算術

易□ 並□ 難□

【2】 元金二千四百円を一年四ヶ月間貸し附けて利金百六十円を得るとす然らば此の割合にて元金六千四百円を何年何ヶ月間貸し附けば利金四百個を得るか.

1909 第七高等学校

選抜試験

代数

易□ 並□ 難□

【3】 次の式を簡単にせよ.

1a + 1b+c 1a - 1b+c {1 + b2+ c2-a 22 bc }

1909 第七高等学校

選抜試験

代数

易□ 並□ 難□

【4】 次の連立方程式を解け.

x-a y+a2 z= a3

x-b y+ b2 z=b3

x-c y+c2 z= c3

1909 第七高等学校

選抜試験

代数

易□ 並□ 難□

【5】 等比級数(或は幾何級数と云ふ)の連続せる項四個あり第一第四項の和は 133 にして第二第三項の和は 70 なりとす此等比級数如何.

1909 第七高等学校

選抜試験

幾何

易□ 並□ 難□

【6】 三角形の二辺の上の正方形の和は,第三辺の半分の上の正方形,及び頂点より第三辺の中点へ引ける直線の上の正方形の和の二倍なり,之を証せよ.

1909 第七高等学校

選抜試験

幾何

易□ 並□ 難□

【7】 三角形の底辺と頂角とが与へられたるとき其の内接円の中心の軌跡を求む.

1909 第七高等学校

選抜試験

幾何

易□ 並□ 難□

【8】 二点 A B より平面 S へ垂線 AP BQ を引き,又直線 AB に垂直なる平面 T を作り平面 S と直線 MN に於て交らしむ,然るときは MN PQ に垂直なり之を証せよ.

1909 第七高等学校

選抜試験

三角法

易□ 並□ 難□

【9】  sinA = 35 なるとき sin 12 A cos 12 A tan 12 A の値を求む.但し A <90 °

1909 第七高等学校

選抜試験

三角法

易□ 並□ 難□

【10】  1+sin θ-cos θ1+ sinθ+ cosθ + 1+sin θ+cos θ1+ sinθ- cosθ =2 cosecθ を証せよ.

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