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1910-20007-0101
1910 第七高等学校
選抜試験
代数
易□ 並□ 難□
【1】 10 +2⁢ 217 -3 の値を四捨五入に依り小数点以下二位まで計算せよ.
1910-20007-0102
【2】 方程式
{ x 6+ y9 + z10= 9, x3+ y2 - z25= 11 , x2 - y18+ z10 =10 ,
を解け.
1910-20007-0103
【3】 方程式 1 x-a + 1x-b + 1x-c =0 を解け.
1910-20007-0104
【4】 或中学校の現在生徒数は 385 名にして今年は昨年に比し 3.75 ⁢% 減じたり而して其中通学生は 5⁢ % 増し寄宿生は 30⁢ % 減ぜりといふ現在通学生及寄宿生の数各幾何なるか.
1910-20007-0105
幾何
【5】 与へられたる円上に中心を置き一定の半径を有する円を作り,之に与へられたる方向の切線を引くとき,其の切点の軌跡如何.
1910-20007-0106
【6】 与へられたる正方形の面積五倍に等しき正方形を作れ.
1910-20007-0107
【7】 直円錐台(或は裁頭直円錐)の上下両底の径夫々三尺四尺にして高さは五尺なり,此体積如何,但し π = 227 とす.
1910-20007-0108
三角法
【8】 sin2⁡ A-sin2 ⁡B sin⁡A⁢ cos⁡A- sin⁡B⁢ cos⁡B =tan⁡ (A+ B) なることを証せよ.
1910-20007-0109
【9】 方程式 tan ⁡x+tan ⁡2⁢x =tan⁡3 ⁢x を解け.
1910-20007-0110
【10】 三角形 ABC に於て次の事項を知り角 A , B を算出せよ.
a=522 , b=320 , C=34 ⁢° 22⁢′ ,
log⁡tan ⁡72⁢ ° 49⁢′ =0.50971 , log⁡ 1.01=0.00432 ,
log⁡cot 52⁢ ° 11⁢′ 44 ⁢′ =1.88975 , log⁡4.21 =0.62428