1924　東京帝国大学　工学部MathJax

1924-10261-0201

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易□　並□　難□

【１】　図の如く縦 $6$ 條横 $5$ 條の道路によりて正方形に区画せられたる市街あり．

(イ)　迂回することなしに $A$ 隅より $B$ 隅に到る仕方幾通り有りや．

(ロ)　甲乙両人同時に $A$ 及び $B$ 隅を発し迂回することなしに夫々 $B$ 及び $A$ 隅に至らんとする時途中に於いて両人が出会すべき確率（Probability）を求む．但し甲は乙の二倍の速さにて進むものとす．

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易□　並□　難□

【２】　三角形の底辺の長さ $a$ と他の二辺の長さの和 $d$ とを与へてこれに内接する円の中心の軌跡を求む．

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易□　並□　難□

【３】　次の曲線を追跡せよ．

$y^{2} = x^{2} + x + 1$

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易□　並□　難□

【４】　一辺の長さ $a$ なる正 $2 n$ 辺形あり，互いに平行なる二辺の中心を結ぶ直線を軸とし $a$ を直径とする $n$ 個の円筒に共通なる部分の体積を求む．

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易□　並□　難□

【５】　水平円板上に高さ $h$ 幅 $b$ 厚さ $t$ の一様なる密度を有する直六面体の片を図に示せる如く板の中心より $R$ なる位置に立て該円板を其中心を通ずる垂直軸の周りに回転せしむるとせば板と片との間の摩擦係数を $μ$ として如何なる角速度に於て該片が倒るべきか，但し角速度の増加は極めて徐々にして切線方向の加速度を考ふる必要なく又 $h ， b ，$ 及び $t$ は $R$ に比して比較的小にして片の質量は其の重心にあるものと考へて差支へなきものとす．

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