1927　東京帝国大学　工学部MathJax

1927　東京帝国大学　工学部

易□　並□　難□

【１】　直角座標の原点を中心とする半径 $a$ 及び $b$ なる二つの同心円あり（ $a > b$ ）中心を通る任意の直線が是等同心円と交わる点に於て夫々座標軸に平行なる直線を引きたるとき是等直線の交点の軌跡を求む．

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易□　並□　難□

【２】　

$y = \log \tan (\frac{t}{2} + \frac{π}{4})$

$x = \sin t$

なるとき $y$ を $x$ の函数としてその曲線の大体を描け．

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易□　並□　難□

【３】　点 $(- a, 0)$ より曲線 $y^{2} = 4 a x （ a > 0 ）$ に二つの切線を引きたるとき切点間の曲線の長さ及び切線と曲線との包む面積を求む．

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易□　並□　難□

【４】　重さ $W$ なる風船が重さ $w$ なる砂袋を載せて $α$ なる加速度も以て上昇しつつあり．此時船内のぜんまい秤にて測れる砂袋の見掛けの重さ（ $f$ ）を求む．次に此砂袋を抛棄したりとせば其後の風船の加速度（ $β$ ）は幾許なるか．但空気の抵抗及び砂袋の浮力は無きものとす．

　今 $W = 100$ 瓩の重さ $w = 5$ 瓩の重さ $α = 2 米 / 砂^{2}$ なるとき $f$ 及び $β$ の値を計算せよ．