1928　東京帝国大学　工学部MathJax

1928　東京帝国大学　工学部

易□　並□　難□

【１】　一剛体又は多くの剛体の集合あり．之に一平面上にある三力が働きて釣合の状態にありとす．この時には此等三力の作用線が一点に会すべきことを証明せよ．三力の大さ及び方向に就いて何か関係ありや．

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易□　並□　難□

【２】　方程式 $A x + B y + C z + D = 0$ は平面を表はすことを証明せよ．

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易□　並□　難□

【３】　 $y = a x^{2} + 2 a^{2} x + 9 a + 3 a^{2} + 6$ の $x$ に就いての極大値を極小ならしむるには， $a$ を如何に取ればよきかを決定し，而して此曲線と $x$ 軸との二交点間の曲線の長さを求めよ．

注：「極小ならしむる」は「最小ならしむる」の誤り？

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易□　並□　難□

【４】　 $y = x + \cos 3 x$ なる時 $y ， \frac{d y}{d x}$ 及び $\int_{0}^{x} y d x$ の表はす図の大体を描け．