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1928-20011-0101
1928 弘前高等学校
選抜試験
易□ 並□ 難□
【1】 x は正数にして x2=5 -3⁢x なるとき 2 ⁢x3 +7⁢ x2+3 ⁢x+20 の値を小数第二位まで計算せよ.
1928-20011-0102
【2】 二つの二次方程式 a ⁢x2 +2⁢b ⁢x+c =0 と c ⁢x2 +2⁢d ⁢x+a =0 とが唯一根を共有するとき a , b ,c の間に如何なる関係あるか,但し a , b ,c は何れも正数とす.
1928-20011-0103
【3】 x2 -2⁢x -4<0 にして且 ( x+2) ⁢(x -1) ⁢(x -4) >0 なるとき x の値の範囲を見出せ.
1928-20011-0104
【4】 a 及び b は有理数にして 1 +5 , a+b ⁢5 , 16+8 ⁢5 が等比級数をなすとき a 及び b の値を見出せ.
1928-20011-0105
【5】 中心 O なる円周上の任意の一点 P を中心とする円あり,円 P の任意の切線が円 O と交る点を A ,B とするとき矩形 PA .PB は切点の位置に関せず一定の値を有することを証明せよ.
1928-20011-0106
【6】 二つの同心円の各と交る直線を引き,外円との交りを A 及び B , 内円との交りを P 及び Q とし AB =3⁢PQ ならしめよ.