1928　広島高等学校入学選抜試験MathJax

【１】　$b>0\text{，}d>0\text{，}{\displaystyle \frac{a}{b}}>{\displaystyle \frac{c}{d}}$なるときは${\displaystyle \frac{a}{b}}>{\displaystyle \frac{a+c}{b+d}}>{\displaystyle \frac{c}{d}}$なることを示せ．

【２】　若干の金額を若干人に等分せんとす人数が$3$人減るときは$1$人の金額は$100$円だけ増し又人数が$6$人増せば$1$人の金額は$120$円だけ減るといふ人数及総金額を求む．

（編注）増える金額$100$は原典不鮮明のため推測した．

【３】　周囲の長さ相等しき正方形と矩形とは何れが大なるか．

【４】　整式$4x^4-260x^3+4273x^2-1560x+144$は完全平方なることを示し且つ$x=26$なるときに此式の値の平方根を求めよ．

【５】　直角三角形$\mathrm{ABC}$に於いて角$\mathrm{ACB}$を直角とす頂点$\mathrm{A}$を過ぎりて辺$\mathrm{BC}$と$\mathrm{E}$に於て，又頂点$\mathrm{B}$より辺$\mathrm{BC}$と$\mathrm{E}$に於て，又頂点$\mathrm{B}$より辺$\mathrm{AC}$に平行に引ける直線と$\mathrm{D}$に於て交る直線を引くときに$\mathrm{ED}=2\mathrm{AB}$なるときは角$\mathrm{DAC}$は角$\mathrm{BAC}$の三分の一に等しきことを証せよ．