1929　松本高等学校入学選抜試験MathJax

1929-20017-0101

1929　松本高等学校

選抜試験

代数及平面幾何

30点

易□　並□　難□

【１】　甲乙二人にて前後二回 $800$ 米競走をなせるに最初甲は乙より $4$ 秒先に出でて $6.4$ 米負け，次に $20$ 米先に出でて $12$ 米負けたり，甲乙各々何秒にて $800$ 米を走るか．

1929-20017-0102

1929　松本高等学校

選抜試験

代数及平面幾何

30点

易□　並□　難□

【２】　二次方程式 $(2 a + 2 b + m) x^{2} - 2 (a - b) x - m = 0$ が等根を有するための $m$ の値を決定し且つこの $m$ の各の値に対するこの方程式の根の積は $1$ に等しき事を証せよ．

1929-20017-0103

1929　松本高等学校

選抜試験

代数及平面幾何

30点

易□　並□　難□

【３】　三角形の二辺の和が $12$ 糎，第三辺が $8$ 糎なるとき第三辺の中線の最小なるものの長さを求む．

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1929　松本高等学校

選抜試験

代数及平面幾何

30点

易□　並□　難□

【４】　循環小数を分数に改むる方法を説明せよ．

1929-20017-0105

1929　松本高等学校

選抜試験

代数及平面幾何

40点

易□　並□　難□

【５】　 $▵ ABC$ の頂点 $C$ に於ける外角の二等分線上に一点 $D$ をとり $AD$ を結び其延長上の一点を $E$ とすれば $▵ ABE$ の周は $▵ ABC$ の周より大なる事を証明せよ．

1929-20017-0106

1929　松本高等学校

選抜試験

代数及平面幾何

40点

易□　並□　難□

【６】　与へられたる円の直径 $AB$ の一端 $A$ より任意の弦を引き円周に出会ふ点 $C$ に於てこの円に切線を引き， $B$ より之に垂線を下し之を引き延ばして $AC$ の延長と $P$ に於て交はらしむるとき $P$ は定円周上にある事を証明せよ．