1929　広島高等学校入学選抜試験MathJax

【１】　$a$は三正数$b\text{，}c\text{，}d$の何れよりも大なりとす．若し$a:b=c:d$なるときは$a+d>b+c$なることを示せ．

【２】　方程式$\sqrt{x}-\sqrt{5-x}=1$をとけ．

【３】　$a$「キログラム」の米あり．甲乙二人にて食するときは$12$日間，乙丙二人にて食するときは$15$日間，甲丙二人にて食するときは$20$日間ありと云ふ．甲乙丙各一人の幾日分に相当するか．但し各人毎日の消費量は夫々一定なるものとす．

【４】　三角形$\mathrm{ABC}$の底辺$\mathrm{BC}$に平行なる直線が二辺$\mathrm{AB}\text{，}\mathrm{AC}$と交る点を夫々$\mathrm{D}\text{，}\mathrm{E}$とす．$\mathrm{DE}=\mathrm{DB}+\mathrm{EC}$なるやうに$\mathrm{DE}$を引け．

【５】　周囲$24$糎，内接円の半径$2$糎なる直角三角形の三辺の長さを求む．

【６】　$1$と$2000$との間にある$7$の倍数にして奇数なるものの総和を求む．

【７】　定円に内接する三角形中$▵\mathrm{ABC}$の面積が他の何れよりも小ならざるときは，$\mathrm{A}\text{，}\mathrm{B}\text{，}\mathrm{C}$に於ける円の切線は夫々辺$\mathrm{BC}\text{，}\mathrm{CA}\text{，}\mathrm{AB}$に平行なることを証せよ．又$▵\mathrm{ABC}$は正三角形なることを証せよ．