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1930-20001-0101
1930 第一高等学校
選抜試験
易□ 並□ 難□
【1】 三角形 ABC , A ′B ′C ′ に於て角 C , C′ が直角にして
AB AC= A′ B′ A ′C ′
なるときは両三角形は相似なることを証明せよ.
1930-20001-0102
【2】 三角形 ABC の辺 BC , CA の中点をそれぞれ D ,E とし A より BC へ引ける垂線の足を F とすれば D に於て円 DEF に引ける切線が BC となす角の一つは三角形の角 B ,C の差に等しきことを証明せよ.
1930-20001-0103
【3】 次の連立方程式を解け.
1-x2 =0 (1) 1-y2 =w (2) x⁢y= 0(3) u+z ⁢x=2 ⁢w (4) v+y⁢ z=0 (5) u2 +v2 -z2 =0 (6)
1930-20001-0104
【4】 1 11-4 ⁢7 の値を小数第三位まで求めその先を切り捨てよ.
1930-20001-0105
【5】 ある人金若干円を所持して一週間の旅行をなしたり,しかして初め所持金の七割を旅費に見積りしに臨時に 30 円を要せしため 6 円の負債を生ぜりといふ.
一日の旅費平均何程に見積りしか.