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1930-20004-0101
1930 第四高等学校
選抜試験
易□ 並□ 難□
【1】 頂角は ∠ α に等しく面積は平行四辺形 ABCD に等しき二等辺三角形を作れ.
1930-20004-0102
【2】 .x2 +1+ 1 x2+1 =2 ⁢a を満足する x の総ての値が実数なるためには a の値如何.
1930-20004-0103
【3】 二次方程式 a ⁢x2 -x+b =0 の二根が実数なるときは其の絶対値の大なる根は a と同符号にして其の小なる根は b と同符号なることを証せよ.
1930-20004-0104
【4】 円に内接する四辺形 ABCD の対辺の延長の交点を E , F とす, ∠AFB の二等分線が AB , CD との交点を夫々 G ,H , ∠AED の二等分線の AD , BC との交点を夫々 K ,L とすれば GKHL は菱形なることを証せよ.
1930-20004-0105
【5】 等差級数あり,最初の m 項の和は n に等しく最初の n 項の和は m に等しきとき最初の m +n 項の和如何.
1930-20004-0106
【6】 半径 a , 中心に於ける角 120 ⁢° なる扇形に内接する円を画くとき之れによりて分たるる四つの部分の面積を求めよ.
1930-20004-0107
【7】 x=2 + 12 なるとき x⁢x 2-1 x- x2-1 の値を小数第三位まで算出せよ.
1930-20004-0108
【8】 総和 314 なる等比級数あり,初項と末項とは互いに逆数をなし其の和は 174 なりといふ,項数を求む.