1930 松本高等学校入学選抜試験MathJax

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1930 松本高等学校

選抜試験

代数及平面幾何

30点

易□ 並□ 難□

【1】  x - 3 3 との間の値をとるとき二次式 ( x+12 )2 -4 (x -1) 2 の値は正となるか又は負となるか.

1930 松本高等学校

選抜試験

代数及平面幾何

30点

易□ 並□ 難□

【2】  200 より 700 までの整数の中で 13 で割れば 5 残るものは幾個あるか又その整数の総和を求めよ.

1930 松本高等学校

選抜試験

代数及平面幾何

30点

易□ 並□ 難□

【3】 次の連立方程式を解け.

x+y+ x+y =12 x 2+ y2= 189

1930 松本高等学校

選抜試験

代数及平面幾何

30点

易□ 並□ 難□

【4】 一定の速さで歩く徒歩旅行者が松本を出発して塩尻に向ふ途中全距離の四分の三を進んだ所で足を痛め速さが半減したため予定より 35 分遅れた.若し故障がそれより 2500 米手前で起ったならば更に 25 分遅れる所であった.松本塩尻間の距離及びこの旅行者の故障前の速さを求めよ.

1930 松本高等学校

選抜試験

代数及平面幾何

40点

易□ 並□ 難□

【5】  ABC に於て AB =3BC なるとき点頂 A より角 B の二等分線へ下した垂線の足を D とすれば AC BD を二等分することを証明せよ.

1930 松本高等学校

選抜試験

代数及平面幾何

40点

易□ 並□ 難□

【6】 定角 XOY の二辺 OX OY 上に夫々点 A B をとり OA +OB を一定ならしめるとき三点 O A B を過る円の中で面積の最小なるものを求めよ.

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