1930　広島高等学校入学選抜試験MathJax

【１】　$x^4+1$を$x^2+ax+b$で割りたるときの商と剰余とを求む．若し割り切れるときは$a\text{，}b$の値如何．但し$a\text{，}b$は実数とす．

【２】　両底辺$a\text{，}b$高さ$h$なる梯形を二等分する，底辺に平行なる直線の長さを求む．

【３】　連比例をなす三数あり．最初の二項の和が$15\text{，}$最初と最後の項の和が$13$なり．三数の値如何．

【４】　三角形の傍心とそれに近き二つの頂点とを過る三つの円は一点に会することを証せよ．

【５】　甲乙両港間の汽船賃は百人以上の団体に対しては三割引なりと云ふ．百人に満たざる団体にして個人別に乗船券を求むるよりも百人の団体して求むる方有利なるは何人以上のときなるか．

【６】　方程式$x^2-{\displaystyle \frac{15}{4}}x+a^2=0$の根が他の根の平方に等しくなるように$a$の値を定めよ．但し$a$は実数なり．

【７】　正方形に外接する円と内接する円との面積の比を求む．