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1935 東京帝国大学 理学部

易□ 並□ 難□

【1】  F(x )=cos x+2 cos2 x+3 cos3 x++ ncos nx なるとき

0x F(t ) dt

を計算し,依って F (x) を索めよ.

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易□ 並□ 難□

【2】 中心 O なる定円に於て定点 P を過る弦 AB を引くとき三角形 AOB の面積の極大値及び極小値如何.

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易□ 並□ 難□

【3】 直交軸に関し曲面

x2+ y2= ax a >0

及び平面

z=x cosα +ysin α+ 2a

xy 平面とにて囲まれたる立体の体積を計算せよ.

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