1938　東京帝国大学　理学部MathJax

1938　東京帝国大学　理学部

易□　並□　難□

【１】　次の方程式の実根の箇数を吟味せよ．

$e^{x} = a x + b$

但し $a$ 及び $b$ は実数とす．

1938　東京帝国大学　理学部

易□　並□　難□

【２】　中心 $O$ なる定円外に定点 $P$ あり．今その円周上に二点 $A ， B$ をとり直線 $OP$ より同じ向きに計りて $∠ POB = 2 ∠ POA$ ならしむるとき， ${PA}^{2} \cdot PB$ が極大又は極小となる如き $A ， B$ の位置を求む．

1938　東京帝国大学　理学部

易□　並□　難□

【３】　次の積分の値を求む．

$\int_{0}^{\infty} \frac{x e^{- x}}{{(1 + e^{- x})}^{2}} d x$