1946　東京帝国大学　工学部(第一工学部)MathJax

【１】　同一平面上にある二個の$n$辺形が合同なる為には，辺及角の間に何個の関係があれば必要且充分なるか．

【２】　二次曲線あり，その囲む面積は${\displaystyle \frac{2}{\sqrt{3}}}\pi$にしてその中心は$(1,1)$にあり，且$(0,1)$の点を通る．その曲線の方程式を求む．但し離心率は$\sqrt{{\displaystyle \frac{2}{3}}}$とす．

【３】　$y={\displaystyle {\int }_0^x}{\displaystyle \frac{\sin t}{t}}dt\text{（}x\geqq 0\text{）}$の概略のグラフを描け．

【４】　次の閉曲線によって取り囲まれる面積を求めよ．

$\begin{array}{c}x={\displaystyle \frac{1+ab{t}^2}{1+b^2{t}^2}}\\ y={\displaystyle \frac{2(a-b)t}{1+b^2{t}^2}}\end{array}\}$

　但し$b\ne 0$とす．