1946　東京帝国大学　工学部(第二工学部)MathJax

1946　東京帝国大学　工学部（第二工学部）

易□　並□　難□

【１】　一点を通る三直線が同一平面上にあるための必要条件を求めよ．

1946　東京帝国大学　工学部（第二工学部）

易□　並□　難□

【２】　積分 $\int_{- 1}^{1} \sqrt{\frac{1 - x}{1 + a}} \frac{d x}{a - x}$ を計算せよ．但し $a$ は正なるものとする．

1946　東京帝国大学　工学部（第二工学部）

易□　並□　難□

【３】a)　 $z = f (x, y)$ が積 $x y$ のみの函数なるための，必要条件を求めよ．

b)　直角座標に於ける曲線 $x^{3} + x y^{4} + \sin y = 0$ が，軸を切る点に於ける勾配（方向係数）を求めよ．

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易□　並□　難□

【４】　方程式 $x^{4} + a x^{2} + b x + c = 0$ の実根の数を調べよ．但し $a ， b ， c$ は実数にして，且つ $c ≦ 0 ， a (b^{2} - 4 c a) ≧ 0$ なるものとする．