1946　東京帝国大学　医学部薬学科MathJax

【１】　$p$を$1$に比べて充分小さい正数とするとき，三次方程式

$p{x}^3-x+1=0$

の一根は近似的に

$x=1+p+3p^2$

で与えられる事を示せ．

　尚他の二根はほぼどのような値をもつか．

【２】$\text{i)}$　微分係数（導函数とも云ふ）の定義を述べよ．

$\text{ii)}$　定義に従って$\cos x$に関する微分係数を求めよ．

【３】　曲線$b^2{y}^2+x{(x-2a)}^3=0\text{（}a>0\text{，}b>0\text{）}$で囲まれる区域の面積を求めよ．