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1947 東京大学 理学部

易□ 並□ 難□

【1】  f(x ) x に関する有理整式であって,任意の x h に対して恒等的に

f(x +h)= f(x )+h f (x+θ h) θ x h に無関係な定数)

が成立すると云う. θ の値及び f (x) の形如何.

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易□ 並□ 難□

【2】 一つの矩形の四頂点を過る二次曲線は,この矩形と中心を共有する有心二次曲線なることを説明せよ.

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易□ 並□ 難□

【3】  0 x1+ x3 dx を求めよ.

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