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【1】 次のにあてはまる数は何か.
をであるような任意の数とするとき,二点を通る直線は定点を通る.
またならば,二点を通る直線と二点を通る直線との交点は定直線の上にある.
【2】 次のにあてはまる数は何か.
点をとし,図のように,線分を原点のまわりに回転しての位置に移したとき,点の座標はである.
また,の外接円の中心の座標はである.
【3】 次のにあてはまる数は何か.
とする.
(ⅰ) の範囲において,
不等式の解は
不等式の解はである.
(ⅱ) また,の範囲において,方程式の解は個ある.
【4】 次のにあてはまるのはイ,ロ,ハのなかのどれか.イ,ロ,ハで答えよ.
(ⅰ) イ ロ ハ
のなかで最大なものはである.
(ⅱ) イ ロ ハ
のなかで最大なものはである.
(ⅲ) イ ロ ハ
の中で最大なものはである.
(ⅳ) イ ロ ハ
の中で最大なものはである.
ただし,である.
【5】 次のにあてはまる数は何か.
函数において,であるとすれば,である.また,となるのはのほかに,のときである.さらに,の範囲でが最小値をとるのは,のときである.
【1】 次のにあてはまる数は何か.
周期がの周期函数があって,そのグラフには切れめがない.また
(ⅰ) では,,
ではと書くことができる.
(ⅱ) である.
このとき.
【2】 次のにそれぞれ不等号または等号があてはまる.それは何であるか.ならばイ,ならばロ,ならばハと答えよ.
のとき,
(ⅰ)
(ⅱ)
(ⅲ)
(ⅳ)
【3】 次のにあてはまる数は何か.
二つの等式
が同時に成り立つようなの値は二つある.大きい方を小さい方をとすれば
である.
また
のとき
のとき
である.ただしとする.
【4】 次のにあてはまる数は何か.
半径の二円がいま図の位置にあり,の中心は軸上を左から右へ,の中心は軸上を上から下へ,ともに毎秒の速さで動く.
円が最初に接するのはいまから秒後で,二度目に接するのはいまから秒後である.
また円が交わってできる共通部分の面積が最大になるのは,いまから秒後で,そのとき共通部分の面積はである.
【5】 次のにあてはまるのは何か.(ⅰ)(ⅱ)(ⅲ)には数で,(ⅳ)にはイ,ロ,ハで答えよ.
辺の長さの正四面体において,辺の中点を辺の中点をとするとき,
(ⅰ) 線分の長さは
(ⅱ)
(ⅲ) 各面の重心を頂点とする四面体の体積は,四面体の体積の倍に等しい.
(ⅳ) イ ロ ハ
のなかで最も大きいものはである.