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1982 室蘭工業大学

易□ 並□ 難□

【1】 数列 { an } について, a1 から a n までの和を S n とするとき

a1 =1 n2 an =Sn n=1 2 3

という関係がある.一般項 a n n で表せ.

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易□ 並□ 難□

【2】 関数 f (x )= x3 4-x 2 の最大値を求めよ.

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易□ 並□ 難□

【3】  2 直線

x-a 2= y= z-1 3 x -15 = y-b -2 = z-2 4

が,原点を通る同一平面に含まれるように定数 a b の値を定めよ.

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易□ 並□ 難□

【4】 曲線

y= 1x+1

と直線

x+6 y-6= 0

について,次の問に答えよ.

(1) 曲線 と直線 との交点の x 座標を求めよ.

(2) 曲線 と直線 とで囲まれる部分の面積を求めよ.

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易□ 並□ 難□

【5】

0π4 (x +psin x) 2d x= 0 π4 (x +pcos x) 2d x

を満たす定数 p の値を求めよ.

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