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1993 東京工業大学 後期

配点50点

易□ 並□ 難□

【1】 一辺の長さが 1 の立方体を,中心を通る対角線のうちの一本を軸として回転させたとき,この立方体が通過する部分の体積を求めよ.

1993 東京工業大学 後期

配点50点

易□ 並□ 難□

【2】  A=( 2 10 2 ) とし,正の整数 n に対し

An =( an bn cn dn )

とおく.

(1)  an bn cn d n を求めよ.

(2)  an bn cn dn 3 で割った余りを αn β n γ n δ n と書く.

( αn βn γ nδ n) =( 10 01 )

となるための必要十分条件は n 6 の倍数であることを示せ.

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