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1993-10267-0201
1993 東京工業大学 後期
配点50点
易□ 並□ 難□
【1】 一辺の長さが 1 の立方体を,中心を通る対角線のうちの一本を軸として回転させたとき,この立方体が通過する部分の体積を求めよ.
1993-10267-0202
【2】 A=( 2 10 2 ) とし,正の整数 n に対し
An =( an bn cn dn )
とおく.
(1) an , bn , cn ,d n を求めよ.
(2) an , bn , cn , dn を 3 で割った余りを αn ,β n ,γ n ,δ n と書く.
( αn βn γ nδ n) =( 10 01 )
となるための必要十分条件は n が 6 の倍数であることを示せ.