1995 筑波大学 前期MathJax

Mathematics

Examination

Test

Archives

1995 筑波大学 前期

易□ 並□ 難□

【1】 四角形 ABCD が半径 1 の円に外接している. A= 2x B=2 y C =2u D= 2v とおく.

(1) 四角形 ABCD の面積 S x y u v を用いて表せ.

(2)  u=v= π 3 のとき, S を最小にする x y の値と,そのときの S の値を求めよ.

1995 筑波大学 前期

易□ 並□ 難□

【2】 次数が 1 以上の x の整式 g (x)

g(x )= 112 g (x) 2-21

をみたしている.

(1)  g(x ) の次数を求めよ.

(2) 定積分 0 6 g(x )dx の値を最小にする g (x ) を求めよ.

1995 筑波大学 前期

易□ 並□ 難□

【3】  a b c d t は実数で, a+d= t+t -1 ad- bc= 1 t0 ± 1 とする.このとき,すべての自然数 n に対し,

( ab c d) n= ( apn -p n-1 b pn c pnd pn- pn- 1 )

となることを示せ.ただし, p0= 0 pn= tn- t-n t- t-t とする.

1995 筑波大学 前期

易□ 並□ 難□

【4】  y=log x のグラフを C とする.原点からの距離が最小になる C 上の点の x 座標は, e- 12 e -13 の間にあることを示せ.ただし, e は自然対数の底で, e=2.718 とする.

1995 筑波大学 前期

易□ 並□ 難□

【5】 関数 f (x)= 0x dt1 +t2 に対し,関数 g (x)

g(x )=2 f(x )+f ( 1 -x2 2x )

とおく.

(1)  g(1 )g (-1 ) の値を求めよ.

(2)  y=g (x) 0 <x および y= g(x ) x< 0 のグラフをかけ.

志望別問題選択一覧

第一学群

 社会学類 【1】【3】必須

 自然学類 【1】【5】必須

第二学群

 人間学類 代数・幾何,基礎解析選択 【1】【3】必須

 人間学類 基礎解析,微分・積分選択 【1】【2】【5】必須

 生物学類 【1】【5】必須

 生物資源学類 【1】【3】【4】から2問を選択解答

第三学群

 社会工学類 【1】【3】【5】必須

 国際総合学類 数学III選択【1】【3】必須

 情報学類,工学システム学類,基礎工学類,医学専門学類 【1】【5】必須

inserted by FC2 system