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【4】 テーブルに枚のカードが枚ずつこの順に配置されている.個のサイコロを同時に投げて,共に偶数の目の出たときは操作を行い,その他のときは操作を行う.ただし,操作は,テーブルのカードを交換し,同時にテーブルのカードを交換することであり,また,操作は,テーブルのカードを交換し,同時にテーブルのカードを交換することである.従って,操作を回つづけて行ったり,操作を回つづけて行ったりすれば,カードの配置はもとにもどる.
(1) につづいてを行うことと,につづいてを行うこととは,同じであることを示せ.
(2) 回サイコロを投げる.テーブルの上に,回目の操作を終えたときカードであり,回目の操作を終えたときカードがある確率を求めよ.
(3) 回サイコロを投げる.回目の操作を終えたとき,カードがテーブルの上にある確率を求めよ.