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【1】 次のからの箇所に適する数式または数値を解答用紙の所定の欄に記入せよ.
国,国はともに国から資源を輸入し,それを使って製品を生産する.国の資源輸入量をトン,製品生産量をキログラムとすると,との間に次の関係が成り立つ:
ただし
同様に,国の資源輸入量(トン)と製品生産量(キログラム)の間の関係は
ただし
となる.国の資源保有量はトンであり,国は生産を行わないとする.
(1) 製品価格はキログラムあたり円であり,資源価格はトンあたり円であるとする.国と国の利潤はそれぞれと表すことができる.国と国がそれぞれ自国の利潤を最大にするための輸入量をで表すととなる.
(2) 国は資源の価格を自由に設定することができるとする.ただし,資源トンの輸出につき,国には円のコストがかかる.国,国がおのおのの自国の利潤が最大になるように資源を輸入するとき,国の利潤を最大にするためのの値はである.このとき国の輸出されない資源の量はトンである.