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【5】 ある人が次のゲームを行う.からまでの数がつずつ書かれたカードが計枚入った袋がある.正三角形の頂点を出発点にして,袋から枚のカードを取り出すごとに,そのカードに書かれた数だけの順に頂点を移動する.ただし,取り出したカードはすぐにもとの袋に戻し,よくかき混ぜるとする.ちょうど頂点に移動すれば,上がりとなりゲームは終了する.
例えば,頂点にいるときまたはのカードが出れば頂点に移動し,また頂点にいるときまたはのカードが出れば頂点に移動する.頂点にいるとき,またはのカードが出れば頂点に移動し,ゲームは終了する.
回以下の試行でゲームが上がりとなる確率をとする.また,回の試行を終えたときに,ちょうど頂点にいる確率をちょうど頂点にいる確率をとする.このとき,次の各問に答えよ.
(1) を求めよ.
(2) のとき,をを用いて表せ.
(3) をで表せ.