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図 5
【4】 図5のように原点を中心とし,頂点が軸上に載っている正六角形がある.つの頂点の中から無作為につの頂点を選び三角形を作る.に次の〔ア〕の操作を施し,さらに〔イ〕の操作を施して移った先の三角形をとする.
〔ア〕 サイコロを投げ,目の数がであるとき,原点を中心とする正の方向に角の回転移動を施す.
〔イ〕 硬貨を投げ,表が出たらそのまま,裏が出たら軸に関する対称移動を施す.
(1) 頂点が選ばれたとき,とが丁度重なり合う確率はである.
(2) サイコロの目が硬貨が裏であるとき,とが丁度重なり合う確率はである.
(3) とが丁度重なり合う確率はである.
(4) とが丁度重なり合ったとき,その三角形が正三角形である確率はである.