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【4】 鋭角三角形の辺上に点をとる.点からに垂線をひき,と交わる点をとし,線分のの側への延長上にとなる点をとる.同様に点からに垂線をひき,と交わる点をとし,線分のの側への延長上にとなる点をとる.
次の文中のについては,当てはまるものを記号のうちから選べ(アとイ,ウとエ,オとキ,クとケ,コとシ,ツとテは,それぞれ解答の順序を問わない.)
はと合同であるから
,
である.同様に考えて
,
である.特に
であるから
となる.
点が辺上を動くとき,の周の長さは線分の長さの定数倍となる.したがって,が最小になるのはである.
には次ののうちから当てはまるものを選べ.
【5】 座標平面において,原点からの距離が以下であるような格子点(座標が整数であるような点)の個数を数えることにより,円周率の近似値を求めるプログラムを次のように作成した.
10 A=0
20 INPUT "N = ";N
30 FOR B = 1 TO N
40 FOR C = 1 TO N
50 IF B*B + C*C > N*N THEN GOTO 80
60 A = A + 1
70 PRINT "C = ";C
80 NEXT C
90 A = A + 1
100 PRINT "B = ";B
110 PRINT "A = ";A
120 NEXT B
130 D = 4 + A/(N*N)
140 PRINT "PI = ";D
150 END
(1) このプログラムで,格子点の個数を表す変数はであり,円周率を表す変数はである.
(2) このプログラムを実行し,N
に 2
を入力すると
C = 1
B = 1
A = 2
B =
A =
PI =
が表示される.
(3) また,N
に 100
を入力すると画面に表示される最後の行は
C =
B =
A = 7853
B =
A =
PI =
となる.
【1】〔2〕 を実数とし,とする.不等式
を満たすすべてのが,範囲
に含まれるための条件を決定したい.
まず,の符号は
は次ののうちから一つ選べ.
さらに,のとりうる値の範囲は
であり,との関係は
かつ
である.
特に,との条件は
のときはだけでよく
のときはだけでよい.