【2】 媒介変数によって
と表示される曲線は右の図のような形になる(図はの一部である).この曲線について次の問に答えよ.
(1) で,が負でない値を取るようなの範囲を求めよ.
(2) の範囲での増減を調べて,解答用紙にある増減表を完成させよ.
(3) 曲線のうちの,(1)で求めた範囲のに対応する部分の長さを求めよ.
(4) を任意の実数とするとき,に対応する曲線の点の位置関係を考察せよ.
(5) に関する方程式
はとの間に解を持つことを示せ.また,この方程式の解に対しては,に対応する曲線の点は一致することを示せ.