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【1】 次の小問に答えよ.(1),(2),(3)は独立しているので,どの順に解いてもよい.(4)は(1),(2),(3)の結果を使ってもよい.
(1) をみたすに対して不等式
が成り立つことを示せ.
(2) に対して
が成り立つことを示せ.
(3) 半径の円に内接する正角形を描いて,さらにこの正角形に内接する円を描いた時,この内接円の半径を求めよ.
(4) を中心とする半径の円に内接する正角形を描く.次に正角形に内接する円を描き,さらに円に内接する正角形を描く.以下
を描くという操作を順次繰り返す.をいくら大きくしても,円および正角形は,を中心とする一定の円内には入ってこないことを示せ.