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2001-10421-0301
2001 信州大学 前期 工学部
易□ 並□ 難□
【1】 次の問いに答えよ.
(1) 白玉 6 個と赤玉 n 個が入っている袋から玉を 2 個取り出すとき,取り出した 2 個の玉の色が異なる確率が 815 となるように n の値を定めよ.
2001-10421-0302
(2) 0≦θ <2⁢π のとき, cos⁡2⁢ θ-5⁢ cos⁡θ+ 3=0 を満たす θ の値を求めよ.
2001-10421-0303
(3) ∫ 01 ⁡ x2 +2x +2 ⁢dx の値を求めよ.
2001-10421-0304
【2】 2 点 A ( 0,1) ,B ( 1,1) を結ぶ線分 AB が円
x2+ y2- 2⁢a⁢ x-2⁢ b⁢y- 1=0
の外部にあるとき, a ,b の満たす条件が表す領域を ab 平面に図示せよ.
2001-10421-0305
【3】 関数 f⁡ (x)= a ⁢sin⁡x cos⁡ x+2 ( 0≦ x≦π ) の最大値が 3 となるように a の値を求めよ.
2001-10421-0306
【4】 xy 平面において曲線 4⁢ y2= (1- x)3 の x≧ 0 の部分の長さを求めよ.