2001 東北学院大学 教養学部人間科学科,経済学部経営学科MathJax

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2001 東北学院大学 教養(人間),経済(経営)学部

必須問題

2月2日実施

易□ 並□ 難□

【1】  a を定数とするとき,不等式

x(x -5) a(3 x-2 a-10 )

を満たす x の範囲を求めよ.

2001 東北学院大学 教養(人間),経済(経営)学部

【2】〜【6】から2題選択

2月2日実施

易□ 並□ 難□

【2】  10 人の生徒の中から図書委員,放送委員,保健委員をそれぞれ 2 人ずつ選ぶとき,次の場合の選び方は何通りあるか.

(ⅰ) どの生徒も 2 つ以上の委員を兼任できない場合

(ⅱ) どの生徒も 2 つの委員は兼任できるが, 3 つの委員は兼任できない場合

2001 東北学院大学 教養(人間),経済(経営)学部

【2】〜【6】から2題選択

2月2日実施

易□ 並□ 難□

【3】  x=-2 で極大値 27 x=1 で極小値 0 をとる x 3 次関数 f (x ) を求めよ.

2001 東北学院大学 教養(人間),経済(経営)学部

【2】〜【6】から2題選択

2月2日実施

易□ 並□ 難□

【4】  ABC において, BC=1 AC=2 x BCA =90° とする.辺 AC の中点を M ABM= α MBC =β とするとき,次の問いに答えよ.

(ⅰ)  tanβ tan (α+β ) の値を,それぞれ x で表せ.

(ⅱ)  tanα =c とおくとき, c x が満たす方程式を求めよ.

(ⅲ)  x が変化するとき, tanα の最大値と,そのときの x の値を求めよ.

2001 東北学院大学 教養(人間),経済(経営)学部

【2】〜【6】から2題選択

2月2日実施

易□ 並□ 難□

【5】  x= 3+ 13 -1 のとき, x6 -5 x4+ 6x 3-6 x2 +6 x-2 の値を求めよ.

2001 東北学院大学 教養(人間),経済(経営)学部

【2】〜【6】から2題選択

2月2日実施

易□ 並□ 難□

【6】 空間内に 3 A( 0,0, 3+1 )B (-1 ,0,1 ) C(1 ,0,1 ) がある.四面体 ABCD が正四面体となるように点 D をとる.ただし, D y 座標は正とする.次の問いに答えよ.

(ⅰ)  D の座標を求めよ.

(ⅱ) 直線 AD xy 平面の交点 P の座標を求めよ.

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