Mathematics
Examination
Test
Archives
|
数 学 | |||||
英語 | ||||||
【5】 右の表はあるクラスの英語と数学の成績の分布である.生徒数は人で,成績はからまでの段階評価である.たとえば,この表によると英語の成績が数学の成績がの生徒の数は人である.
このクラス全員の名札枚をよくまぜて,枚を取り出し,その名札の生徒の英語の成績を,数学の成績をとして確率変数を定める.
ただし,同姓同名の生徒はいないものとする.
(1) となる確率はである.
かつとなる確率はである.
となる確率はである.
という条件のもとでとなる条件つき確率はである.
(2) であり,となる確率はでの平均(期待値)はである.
(3) の平均がであれば
である.
(4) という事象とという事象が独立であれば
であり,の平均はである.
【6】 を以上の自然数とする.以上以下の各自然数に対して,数の列
を次のように定める.
また,各に対してを次のように決める.
の値を入力してを出力させるプログラムを考えたい.
方針 数の列を上の規則によって決めていく過程で
この方針に従って,次のプログラムを書いた.
100 INPUT "P="; P
110 FOR A = 1 TO P−1
120
130 FOR I = 1 TO P−1
140 IF
THEN PRINT "f(";A;")=";I:GOTO 180
150 B = A*B−P*INT(A*B/P)
160 NEXT I
170 PRINT "f(";A;")=0"
180 NEXT A
190 END
注意:INT(X)
は,X
を超えない最大の整数を表す関数である.
(1) 上の から に適するものを,次ののうちから一つずつ選べ.
B = 0 | ||
B = 1 |
B < > 0 |
B = A | A = B |
(2) このプログラムを実行する.表示
P=?
に対してを入力したとき,はじめの行は
f( 1 ) =
f( 2 ) =
f( 3 ) =
f( 4 ) =
と出力される.
(3) 上のプログラムで 140
行と 150
行を入れかえたプログラムを実行させ
P = ?
に対してを入力すると,はじめの行は
f( 1 ) =
f( 2 ) =
f( 3 ) =
f( 4 ) =
となり,意図した結果とは異なるものが出力される.