【3】 座標空間内の点を頂点とする光を通さない正方形の板 に,時刻とともに変化するベクトルの方向に進む平行光線があたってできる陰影について考える.時刻において板が平面上につくる四角形の影をそれぞれとする.このとき,次の問いに答えなさい.
(1) の座標はで,四角形の面積はである.
(2) 線分と線分との交点の座標はとなり,時刻から時刻までの間連続して板の影になっている平面上の部分の面積はである.
(3) 時間以上連続して板の影になっている平面上の部分の面積はである.また,空間内において時間以上連続して板の影になっているの部分の体積はである.