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2003 信州大学 前期 理,医学部
経済学部(経済学科Aコース,経済システム法学科)
理学部,医学部(保健学科)
経済学部は【1】〜【3】・【5】から3題選択
【1】 数列が
で定義されているとき,次の問に答えよ.
(1) すべての自然数に対してが成り立つことを示せ.
(2) とおくとき,数列のみたす漸化式を求めよ.
(3) 数列の一般項を求めよ.
2003 信州大学 前期 理,医学部
経済学部(経済学科Aコース,経済システム法学科)
理学部,医学部(医,保健学科)
経済学部は【1】〜【3】・【5】から3題選択
【2】 原点を出発して軸上を動く点がある.はつのさいころを投げるごとに右(正方向)か左(負方向)へ進む.
出発点をとし,さいころを回投げるときに点が動いた点を順にとする.このとき,を点が通った点とよぶことにする.
点が座標の点にいるとき,は次の規則に従って動くものとする.
(ア) 点が座標との点とも通ったことがあるか,または一度も通ったことがなければ,の目で左へ動き,の目で右へ動く.
(イ) 点が座標の点のみ通ったことがありの点は通ったことがないときには,の目で左へ動き,の目で右へ動く.
(ウ) 点が座標の点のみ通ったことがありの点は通ったことがないときには,の目で左へ動き,の目で右へ動く.
たとえば,回目にさいころを投げたときには,点は座標がとのどちらの点も通ったことがないので,(ア)の規則から左右どちらかに同じ確率で動く.その結果右に動いたとすれば,次にさいころを投げるときには(イ)の規則によっての目で左へ動き,の目で右へ動く.
このとき,次の問に答えよ.
(1) さいころを回投げたあとで,点が原点にいる確率を求めよ.
(2) さいころを回投げたあとで,点が原点にいる確率を求めよ.
2003 信州大学 前期 理,医学部
経済学部(経済学科Aコース,経済システム法学科)
理,医学部(医学科,保健学科)
経済学部は【1】〜【3】・【5】から3題選択
【3】 を自然数とするとき次の等式を証明せよ.ただしとする.