2003 東北学院大学 工学部(機械・応物)MathJax

Mathematics

Examination

Test

Archives

2003 東北学院大学 工学部

機械・応用物理学科

数学A

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の   に適する答えを,解答用紙の所定の欄に記入せよ.(結果だけでよい.)

  x+y= 3 xy= 1 のとき, x3+ y3 の値は (ア) である.

2003 東北学院大学 工学部

機械・応用物理学科

数学A

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【2】 次の   に適する答えを,解答用紙の所定の欄に記入せよ.(結果だけでよい.)

 次の数列について後の問いに答えよ.

1,2, 4,8, 16,4, 8,16, 32,64, 16,32, 64,128, 256,64, 128,256,

(ⅰ) この数列の第 24 項を求めると (イ) である.

(ⅱ) この数列の第 5 n+4 項を n の式で表わすと (ウ) である.

2003 東北学院大学 工学部

機械・応用物理学科

数学B

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の   に適する答えを,解答用紙の所定の欄に記入せよ.(結果だけでよい.)

  z3= -i を満たす複素数 z をすべて求めると, z= (ア) となる.ここで i は虚数単位とする.

2003 東北学院大学 工学部

機械・応用物理学科

数学B

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【2】 次の   に適する答えを,解答用紙の所定の欄に記入せよ.(結果だけでよい.)

  x y x 0 y0 なる実数とする. ABC 内の点 P

3PA +x PB +y PC =0

を満たしているとき,次の各問いに答えよ.

(ⅰ) ベクトル AP AB AC x y を用いて表わすと AP = (イ) である.

(ⅱ)  x y x+ y=3 を満たしながら変化するとき,点 P のえがく図形は (ウ) である.

2003 東北学院大学 工学部

機械・応用物理学科

数学I

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の   に適する答えを,解答用紙の所定の欄に記入せよ.(結果だけでよい.)

 不等式 | x2-x -3| 3 を解くと   になる.

2003 東北学院大学 工学部

機械・応用物理学科

数学I

2月1日実施

易□ 並□ 難□

p(t) のグラフ
2003年東北学院大工学部2月1日数学I【2】の図
q(t )のグラフ
2003年東北学院大工学部2月1日数学I【2】の図

【2】 平面上に O を端点とする相異なる半直線 OA OB がある. OA OB のなす角の大きさを θ 0°<θ <180° とする.動点 P Q は時刻 t= 0 O を出発し, P OA 上を, Q OB 上を運動している.時刻 t における OP の距離を p (t) OQ の距離を q (t) とすると,それらのグラフが右図のようになるという.次の各問いに答えよ.

(ⅰ)  t=5 のとき, PQ の長さは 6 であるという. cosθ sin θ の値を求めよ.

(ⅱ)  PQ が最大になる最初の時刻を求めよ.また,その最大値を求めよ.





2003 東北学院大学 工学部

機械・応用物理学科

数学II

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の   に適する答えを,解答用紙の所定の欄に記入せよ.(結果だけでよい.)

 方程式 3 3x+ 1+4 3 2x -3x -2=0 を解くと, x=  である.

2003 東北学院大学 工学部

機械・応用物理学科

数学II

2月1日実施

易□ 並□ 難□

2003年東北学院大工学部2月1日数学II【2】の図

【2】  y= 94- x2 のグラフに右図のように円が内接している.次の問いに答えよ.

(ⅰ) 円の方程式を求めよ.

(ⅱ) 影をつけた部分の面積を求めよ.





2003 東北学院大学 工学部

機械・応用物理学科

数学III

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の   に適する答えを,解答用紙の所定の欄に記入せよ.(結果だけでよい.)

 次の等式が成り立つように a b の値を定めると, (a,b )=   となる.

limx (x2 +a x-b x-1) =3

2003 東北学院大学 工学部

機械・応用物理学科

数学III

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【2】 次の関数 について,後の各問いに答えよ.

y= 4x+ 22 x2+ 2x+ 5 y= 245 (2x +1)

(ⅰ)  の増減を調べてそのグラフをかきなさい.

(ⅱ)  のグラフが囲む図形の面積を求めよ.

inserted by FC2 system