2003 学習院大学 経済学部MathJax

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2003 学習院大学 経済学部

30点

2月14日実施

易□ 並□ 難□

【1】  3 つのサイコロを投げ,出た目の数のうち最大のものを X で表す.

(1)  X=3 となる確率を求めよ.

(2)  X の期待値を求めよ.

2003 学習院大学 経済学部

40点

2月14日実施

易□ 並□ 難□

【2】 与えられた数列 {an } に対し,数列 {bn } を次のように定める.

{ b1= a1 b n+1 = nb nn+ 1+ an+1 n+1 n=1 2 3

(1)  an= 2n- 1 n= 1 2 3 のときに,数列 {bn } の一般項を求めよ.

(2)  an= (2 n-1) 2 n =1 2 3 のときに,数列 {bn } の一般項を求めよ.

2003 学習院大学 経済学部

40点

2月14日実施

易□ 並□ 難□

【3】  a>0 とする. 2 つの放物線 y= x2 y= 2( x-a) 2+1 が,ただ一点のみを共有するような a の値と,その共有点の座標を求めよ.また, a がその値のときに,この 2 つの曲線と y 軸とで囲まれる図形の面積を求めよ.

2003 学習院大学 経済学部

40点

2月14日実施

易□ 並□ 難□

【4】  2 次方程式

x2- ax+ 2a- 5=0

の解 α β

( α -βα +β ) 2< 29

を満たすような自然数 a を求めよ.

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