【2】 原点を中心として半径の円がある.円の円周上に正六角形の頂点をとり,それらを反時計回りでとする.
(1) 円の周と正六角形の周で囲まれた図形の面積を求めよ.
(2) 正六角形の頂点をひとつおきにととととととを結ぶと,小正六角形が得られる.正六角形の一辺の長さを求めよ.
(3) 正六角形の外接円をとする.(2)と同様にして,正六角形の頂点をひとつおきに結んで得られる小正六角形をとする.この操作を続けて,原点を中心とする円とその周上に頂点を持つ正六角形が得られる.円の周と正六角形の周で囲まれた図形の面積をとする.このとき,を求めよ.ただし,は以上の自然数とする.