Mathematics
Examination
Test
Archives
図
【4】 点を結ぶ図のような道があり,隣接する点間は歩いてちょうど分かかるものとする.
点を出発し,途中休みなく歩いて分毎に点を通過し,はじめて点に到達した時点で止まるものとする.ただし,点を通過するとき次のように進むものとする.
点を出発するときは本の道があって,どちらの道に進む確率もとする.また,点および点を通過するときも,いずれも前方に本の道があって,どちらの道に進む確率もとする.なお,右前方または左前方のどちらか一方にしか道がない点を通過するときは確率でその道を進むこととする.
を自然数として,を出発して分後にを通過する確率をそれぞれとし,ちょうど分後にに到達する確率をとする.このとき,以下の問に答えよ.
(1) の順に通り,ちょうど分後にに到達する確率を求めよ.
(2) を求めよ.
(3) を求めよ.
(4) を求めよ.
(5) を求めよ.
(6) をとを用いて表せ.ただしとする.
(7) を求めよ.