【3】 平面上の点について,直線をそれぞれとする.はを並べかえたものとし,平面上の点を直線に関して対称に移した点を点を直線に関して対称に移した点を点を直線に関して対称に移した点をとする.たとえば,はだから,である.
(1) 点は
点は
である.
(2) 点が三角形の周および内部を動くとき,点と原点との距離の最小値は最大値はである.
(3) 点が三角形の周および内部を動くとき,点と原点との距離の最小値をとする.のすべての並べかえのうちが最小になるのは
または
のときである.このとき,の値はである.