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2004-14991-0201
2004 関西大学 社会学部A方式2月6日実施
易□ 並□ 難□
【1】 a ,b を定数とする. xy 平面上に 3 点 O (0 ,0) ,A (a ,3) ,B (4 ,b) と点 P (x ,y) をとり, PA2 +PB 2-2 ⁢PO2 の値を F で表す.このとき,次の をうめよ.
(1) 点 P がどのような点であっても, F がつねに一定の値 c になるのは
a= ① ,b= ②
のときで, c= ③ である.
(2) b=- 2 とする.点 P が放物線 y =x2 上を動くとき, F の最大値 M を a の式で表すと
M= ④
である.この M の最小値は ⑤ であり,そのときの a の値は ⑥ である.
2004-14991-0202
【2】 円に内接する四角形 ABCD において, AB=7 , BC= CD=5 , AC= 39 であるとき,次の を数値でうめよ.
2004-14991-0203
【3】(1) m が正の整数で, m⁢n =-3 を満たす整数の組 (m ,n) をすべて求めよ.
(2) m を正の整数とする. x の 2 次方程式
m⁢x 2+2 ⁢m⁢ x-3 ⁢m+ 3=0
が整数の解をもつとき, m の値と,この方程式のすべての解を求めよ.