2004 関西大 経済学部A方式2月5日実施

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2004 関西大学 経済学部A方式2月5日実施

易□ 並□ 難□

【1】 不等式

log2 (x- 2)- log 12 ( 2x +3) <2 log2 x

を満たす x の値の範囲を求めよ.

2004 関西大学 経済学部A方式2月5日実施

易□ 並□ 難□

【2】  a b は実数とする. 2 次方程式 x 2+a x+ b=0 が解をもち,そのすべてが 0 x 1 の範囲にあるとする.

(1)  a b が満たす関係式を求め,それを満たす点 (a ,b) の存在範囲を図示せよ.

(2)  ab 平面上で点 Q (0 , 52 ) をとり,点 P (a ,b) は(1)の範囲を動くものとする.このとき,線分 PQ の長さの最小値を求めよ.

2004 関西大学 経済学部A方式2月5日実施

易□ 並□ 難□

【3】 数列 {an } n=1 2 3 は, a1 =1 であり, an が定まったときに,サイコロを投げ, 1 2 3 4 のどれかの目が出たときは an+ 1= 2 an と定め, 5 6 の目が出たときは, an+ 1= an +1 であると定める.このとき,次の   をうめよ.

(1)  {an } の最初の 4 項が 1 2 4 5 である確率は である.

(2)  {an } の第 4 a 4 が偶数である確率は である.

(3)  {an } の第 4 a 4 a4 6 である確率は である.

(4)  {an } の第 n 項までの和が 1 +2+ 22 +2 3+ + 2n- 1 である確率は である.

(5)  {an } の第 4 項までの和の期待値は である.