Mathematics
Examination
Test
Archives
METAトップへ
年度一覧へ
2004年度一覧へ
大学別一覧へ
西南学院大学一覧へ
2004-16026-0401
2004 西南学院大学 神,法,
人間科(児童教育学科)学部A日程
2月12日実施
2.と合わせて30点
易□ 並□ 難□
【1】
1. 袋の中に赤,青,黄,白の 4 種類のカードがあり,それぞれ 1 , 2 ,3 の数字の書かれたカードが 3 枚ずつある.これら 12 枚のカードの中から, 4 枚を同時に取り出すとする.
このとき,カードの色が全部異なる確率は ア イウ である.また,カードの色が 2 種類となる確率は エ オカ である.さらに,カードの色が 4 種類となり,かつ数字が 1 , 2 , 3 の 3 種類となる確率は キ クケ である.
2004-16026-0402
1.と合わせて30点
2. いま,ある 2 足ロボットが三角形 ABC の辺上を歩こうとしている.ロボットは A から出発して B へ進み,さらに C へ進んで A へ戻ってくる. ∠A , ∠B はそれぞれ 60 ° , 75° であり, A ,B 間の距離は 20 m である.
(1) ロボットが B , C 間を時速 600 m で進むとき, B , C 間の歩行に要する時間は コ サシ 時間である.
(2) ロボットが三角形 ABC の辺上を一周する距離は スセ + 10⁢( 1+2 )⁢ ソ m である.
2004-16026-0403
【2】
1. an+ 1= 3⁢a n+ 2n+ 1 ( n=1 , 2 , ⋯), a1 =5 で与えられる数列について考える. a4 = タチツ である.また, bn = an 2n とおくと, テ ⁢ b n+1 = ト ⁢ b n+2 である.
2004-16026-0404
2. 複素数平面上の 2 点 α =2⁢ 3+ 3⁢i と β =2⁢ 2+ (5+ 2⁢ 2)⁢ i を通る円のうち,中心 γ が虚軸上にある円 C を考える.円 C の半径は ナ であり, γ の絶対値 | γ|= ニ である.また, α-γ と β -γ の偏角はそれぞれ ヌネノ ° と ハヒ ° である.ただし,偏角は 0 ° 以上 360 ° 未満とする.
2004-16026-0405
【3】 p ,q を定数とし, p≠ 0 とする.関数 f ⁡( x)= p⁢x 3-q ⁢x+ p は x =α で極大値 q をもつとする.このとき, α の値を求め,また,そのときの q を p で表せ.